（2015秋•泰州校級(jí)期中）如圖是由直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c的4個(gè)全等的直角三角形拼成的正方形．試?yán)�用這個(gè)圖形來(lái)驗(yàn)證勾股定理．

（2014秋•江陰市期中）中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚(yú)島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚(yú)島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．

（2015秋•泰州校級(jí)期中）如圖，已知直線m⊥直線n于點(diǎn)O，點(diǎn)A到m、n的距離相等，在直線m或n上確定一點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形．試回答：

（1）符合條件的點(diǎn)P共有 個(gè)；

（2）若符合條件的點(diǎn)P在直線m上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OAP的所有可能的度數(shù)．

（2014秋•化德縣校級(jí)期末）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：△ADC≌△AEB；

（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；

（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（2015秋•泰州校級(jí)期中）閱讀理【解析】

（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB= ，

分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌ ，這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，試猜想分別以線段BE、EF、CF為邊能構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？若能，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

點(diǎn)P（3，﹣4）到原點(diǎn)的距離為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．﹣3

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如圖，實(shí)數(shù)a，b是數(shù)軸上兩點(diǎn)，則下列代數(shù)式無(wú)意義的是（ ）

A． B． C． D．

（2012•成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，﹣5） B．（3，5） C．（3．﹣5） D．（5，﹣3）

（2009秋•濱海縣期末）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（ ）

A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）