如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

如圖所示：在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，2為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PC交x軸于點E．

（1）求點C，P的坐標；

（2）求弓形的面積；

（3）探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關系，并證明你所得到的結論．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

已知x：y=2：3，則（x+y）：y的值為（ ）

A．2：5 B．5：2 C．5：3 D．3：5

在不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外均相同，則從盒中子任意摸出一個球是白球的概率是（ ）

A． B． C． D．

把拋物線y=2x2向左平移3個單位，再向上平移2個單位所得拋物線的解析式為（ ）

A．y=2（x+3）2+2 B．y=2（x﹣2）2+3

C．y=2（x+2）2+3 D．y=2（x﹣3）2+2

某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中不合格品約為（ ）

A．1萬件 B．2萬件 C．19萬件 D．20萬件

如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，∠AOC=110°，則∠ABC等于（ ）

A．70° B．65° C．55° D．50°