科目: 來源:2015-2016學年湖北省襄陽市宜城市八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知2x﹣y=10,求代數(shù)式[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值.
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如圖,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D為BC上一點,且到A,B兩點距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結AD,若∠B=40°,求∠CAD的度數(shù).
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閱讀:分解因式x2+2x﹣3.
【解析】
原式=x2+2x+1﹣1﹣3
=(x+2x+1)﹣4
=(x+1)2﹣4
=(x+1+2)(x+1﹣2)
=(x+3)(x﹣1)
此方法是抓住二次項和一次項的特點,然后加一項,使這三項為完全平方式,我們稱這種方法為配方法.此題為用配方法分解因式.
請體會配方法的特點,然后用配方法解決下列問題:分解因式:4a2+4a﹣3.
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已知:如圖,AB∥CD,E是AB的中點,CE=DE.求證:
(1)∠AEC=∠BED;
(2)AC=BD.
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寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?
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如圖,BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA,BD交AC于F,連接AD.
(1)求證:∠BDC=∠BAC;
(2)若AB=AC,請判斷△ABD的形狀,并證明你的結論;
(3)在(2)的條件下,若AF=BF,求∠EBA的大。
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