如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：

（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．

能判斷AB∥CD的有 個．

有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 ．

對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．計算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]= ．

計算：

（1）a•（﹣2a）﹣（﹣2a）2；

（2）．

先化簡÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．

解下列方程（組）

（1）﹣1=

（2）．

某中學組織全體學生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，活動分為打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項．從七年級參加活動的同學中抽取了部分同學，對打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請解決以下問題：

（1）求抽取的部分同學的人數(shù)；

（2）補全直方圖的空缺部分；

（3）若七年級有200名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

已知：如圖，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度數(shù)．

小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專門銷售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個進貨單上的一個信息是：A款鞋的進價比B款鞋進價多20元，花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問A、B款鞋的進價分別是多少元？

（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

請問兩種鞋的銷售價分別是多少？

（3）小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同”，請通過計算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，能否只調(diào)整其中一款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？能否同時調(diào)整兩款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？請說明理由．

一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．

（1）請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積；

（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為（cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？

（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數(shù)式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的，求a的值；

（4）是否存在一個正整數(shù)a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請求出這個a，若不存在，請說明理由．