如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠ADB= 度．

（1）計(jì)算：（2x﹣3）（x+4）

（2）解方程：．

已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求證：DF=BE．

先化簡，再求值：（），其中|2x﹣1|+y2+4y+4=0．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．

（1）當(dāng)∠B=40°時(shí)，求∠ADC的度數(shù)；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．

榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個(gè)臺燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺燈贈送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺燈？

如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P，且EG⊥BF，垂足為G．

（1）求證：∠BCE=∠ABF；

（2）求證：PE=2PG．

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．

┅┅

（1）計(jì)算= ；

（2）探究= ；（用含有n的式子表示）

（3）若的值為，求n的值．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

使分式有意義的x的取值范圍為（ ）

A．x＞﹣3 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x＜3