甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選 同學．

如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值為 ．

如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為 ．

如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，過E點作EH⊥CD于H，則EH的長為 ．

（1）計算：；

（2）先化簡，再求值：，其中．

已知：y+2與3x成正比例，且當x=1時，y的值為4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若點（﹣1，a）、點（2，b）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較a、b的大小，并說明理由．

已知關于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p為實數(shù)．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）p為何值時，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個，不需說明理由）

如圖，在平面直角坐標系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．

（1）在圖中標出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標；

（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．

為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了“建設節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動，小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調(diào)查，他在300戶家庭中，隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結果如圖所示．

（1）試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來替代，估計該小區(qū)5月份的用水量．

已知□ABCD中，直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，直線m不經(jīng)過B、C、D點，過B、C、D分別作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關系是 _；

（2）當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關系是 _；

（3）當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BE、CF、DG之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并加以證明．