用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為______度．

兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________．

4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成，我們稱之為二階行列式．規(guī)定它的運(yùn)算法則為： =ad﹣bc．若=12，則x=__________．

寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值_________________，使得事件“對于二次函數(shù)y=x2﹣（m﹣1）x+3，當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件．

如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=____________．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P是AB上（不含端點(diǎn)A，B）任意一點(diǎn)，把△PBC沿PC折疊，當(dāng)點(diǎn)B′的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形ABCD的對角線上時(shí)，BP=__________________________．

先化簡，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是最大的負(fù)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值及另一根．

中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F．

（1）如圖（2）所示，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角小于60°，∠CFB的度數(shù)是多少？說明你的理由？

（2）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，若△BCF為直角三角形，線段BF的長為______________（請直接寫出答案）