如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A． B． C． D．

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，O是矩形對角線交點，線段OP⊥AD，且OP=4cm，線段OP從圖中位置開始，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，線段OP在矩形內(nèi)部部分（包括端點）的長度y（cm）與點P走過的路程 x（cm）的函數(shù)關(guān)系式可能是（ ）

A． B． C． D．

若x=4，則|x﹣5|=_________．

若a﹣b=﹣，則（a+1）2﹣b（2a﹣b）﹣2a= _________.

如圖，一塊含30°角的直角三角形ABC的三個頂點剛好都在一個圓上，已知弦CD與CB的夾角∠BCD=40°，BC=3，則的長度為__________（結(jié)果保留π）．

如圖，已知A1，A2，…，An，An+1在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1，A2，…，An，An+1作x軸的垂線交直線y=x于點B1，B2，…，Bn，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于點P1，P2，P3，…，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，…，△AnBnPn的面積依次為S1，S2，…，Sn，則S1=____________，Sn=____________．

嘉淇同學(xué)計算a+2+時，是這樣做的：

（1）嘉淇的做法從第_________步開始出現(xiàn)錯誤，正確的計算結(jié)果應(yīng)是_________；

（2）計算：﹣x﹣1．

已知Rt△DAB中，∠ADB=90°，扇形DEF中，∠EDF=30°，且DA=DB=DE，將Rt△ADB的邊與扇形DEF的半徑DE重合，拼接成圖1所示的圖形，現(xiàn)將扇形DEF繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到扇形DE′F′，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）

（1）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，且DF′∥AB時，求α；

（2）如圖3，當(dāng)α=120°，求證：AF′=BE′．

如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，P（m，n）為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，點D的坐標(biāo)為（0，6）．

（1）OB=_________，拋物線的頂點坐標(biāo)為_________________；

（2）當(dāng)n=4時，求點P關(guān)于直線BC的對稱點P′的坐標(biāo)；

（3）是否存在直線PD，使直線PD所對應(yīng)的一次函數(shù)隨x的增大而增大？若存在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售月內(nèi)，每售出1噸該產(chǎn)品獲利500元，未售出的產(chǎn)品，每1噸虧損300元．根據(jù)歷史資料記載的20個月的銷售情況，得到如圖所示的銷售月內(nèi)市場需求量的頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)銷商為下一個銷售月購進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品，以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個銷售月內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售月內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

完成下列問題：

（1）根據(jù)直方圖可以看出，銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第_________組．

（2）當(dāng)100≤x≤150時，用含x的代數(shù)式或常數(shù)表示T；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．