如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 ．

一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為 ．

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=，則FG的長為 ．

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2sin60°+tan45°．

圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．

海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？

已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．

（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；

（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC上一點，OD⊥BC，垂足為H．

（1）如圖1，當(dāng)圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；

（2）如圖2，當(dāng)圓心O在△ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證：∠ACD=∠APB；

（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=，BN=，tan∠ABC=，求BF的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當(dāng)直線PG經(jīng)過AC的中點Q時，求點F的坐標(biāo)．