如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

小明要測量公園北湖水隔開的兩棵大樹A和B之間的距離，他在A處測得大樹B在A的北偏西30°方向，他從A處出發(fā)向北偏東15°方向走了200米到達C處，測得大樹B在C的北偏西60°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求兩棵大樹A和B之間的距離（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調查與預測，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關于投資成本x（萬元）的函數(shù)關系式；

（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點E在BC上，CE=CA，點D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a，當∠ACB=90°時，連接CD，過點C作CF⊥CD交BA的延長線于點F．

①求證：FA=DE；

②請猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關系，直接寫出結論；

（2）如圖b，當∠ACB=120°時，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論．

如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0），點C（0，4），作CD∥x軸交拋物線于點D，作DE⊥x軸，垂足為E，動點M從點E出發(fā)在線段EA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設△DMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；

（3）①當MN∥DE時，直接寫出t的值；

②在點M和點N運動過程中，是否存在某一時刻，使MN⊥AD？若存在，直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．

﹣3的絕對值是（ ）

A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

使分式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1

下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ）

A． B． C． D．

某自治州自然風景優(yōu)美，每天吸引大量游客前來游覽，經(jīng)統(tǒng)計，某段時間內來該州風景區(qū)游覽的人數(shù)約為36000人，用科學記數(shù)法表示36000為（ ）

A．36×103 B．0.36×106 C．C、0.36×104 D．3.6×104

在直角坐標中，點P（2，﹣3）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限