如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是 ．

先化簡，再求值，其中x=．

解方程和不等式組：

（1）；

（2）．

為了解某市市民晚飯后1小時內的生活方式，調查小組設計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該市部分市民，并根據(jù)調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調查了 名市民；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內鍛煉的人數(shù)．

一只不透明的袋子中裝有1個紅球、1個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個球，求摸到紅球的概率；

（2）攪勻后從袋子中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求兩次都摸到紅球的概率．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O，

（1）求證：OB=OC

（2）如果∠ABC=50o，求∠BOC的度數(shù)。

某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．

（1）求甲、乙兩種糖果的價格；

（2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，把Rt△AOB繞點A順時針旋轉角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．

（1）當α=60°時，判斷點B是否在直線O′B′上，并說明理由；

（2）連接OO′，設OO′與AB交于點D，當α為何值時，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．

（1）閱讀材料：

教材中的問題，如圖1，把5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形，小明的思考：因為剪拼前后的圖形面積相等，且5個小正方形的總面積為5，所以拼成的大正方形邊長為 ，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊，請在圖1中用虛線補全剪拼示意圖．

（2）類比解決：

如圖2，已知邊長為2的正三角形紙板ABC，沿中位線DE剪掉△ADE，請把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個新的正三角形．

①拼成的正三角形邊長為 ；

②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖．

（3）靈活運用：

如圖3，把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個軸對稱的風箏，其中∠BCD=90°，延長DC、BC分別與AB、AD交于點E、F，點E、F分別為AB、AD的中點，在線段AC和EF處用輕質鋼絲做成十字形風箏龍骨，在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖，并求出相應輕質鋼絲的總長度．（說明：題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）長度為的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；

（3）直線OA上是否存在點E，使得點E關于直線MA的對稱點F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．