在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接AD，CD＝3cm，則BD的長(zhǎng)為_________cm。

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b都有ab＝a(a－b)+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算。例如：25＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－5，那么不等式4x<13的解集為_______。

(1)解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

(2)解不等式組 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

已知：如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且DE＝DF。求證：△ABC是等腰三角形。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）。

（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)___________。

（2）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C

（不要求尺規(guī)作圖，但要標(biāo)出三角形各頂點(diǎn)字母）。

暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE＝BD＋CE.

(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE＝BD＋CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

圖1 圖2

下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）

A.

B.

C.

D.

下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B、兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

D、鄰邊相等菱形是正方形

E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）

A、對(duì)角線相等

B、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行

C、對(duì)角線互相垂直

D、對(duì)角線互相平分