李燕在商場(chǎng)里看到一條很漂亮的絲巾，非常想買(mǎi).但她拿起來(lái)看時(shí)感覺(jué)絲巾不太方. 商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過(guò)來(lái)拉起一組對(duì)角，讓李燕看另一組對(duì)角是否對(duì)齊（如圖所示）.李燕還有些疑惑，老板又拉起另一組對(duì)角讓李燕檢驗(yàn).李燕終于買(mǎi)下這塊紗巾.你認(rèn)為李燕買(mǎi)的這塊紗巾是正方形的嗎？ （填是或否）．

在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是 ．(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)

如圖，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G落在點(diǎn)A、E之間，連接EF、CF．則以下四個(gè)結(jié)論：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等邊三角形．其中一定正確的是 ．（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

計(jì)算：

（1） （2）×÷

如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

數(shù)學(xué)課上，對(duì)于,小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),得出a的取值范圍是a≥．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度數(shù)．

如圖，在□ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，∠MAD＝∠MDA．求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明．

如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求證：PC=PE； （2）求∠CPE的度數(shù)；

拓展探究

（3）如圖2，把“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．