李燕在商場里看到一條很漂亮的絲巾，非常想買.但她拿起來看時感覺絲巾不太方. 商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓李燕看另一組對角是否對齊（如圖所示）.李燕還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓李燕檢驗.李燕終于買下這塊紗巾.你認為李燕買的這塊紗巾是正方形的嗎？ （填是或否）．

在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個條件是 ．(填上你認為正確的一個答案即可)

如圖，在□ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點G，點G落在點A、E之間，連接EF、CF．則以下四個結論：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等邊三角形．其中一定正確的是 ．（把正確結論的序號都填上）

計算：

（1） （2）×÷

如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：BE=DF．

數(shù)學課上，對于,小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù),得出a的取值范圍是a≥．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度數(shù)．

如圖，在□ABCD中，M是BC的中點，∠MAD＝∠MDA．求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明．

如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求證：PC=PE； （2）求∠CPE的度數(shù)；

拓展探究

（3）如圖2，把“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．