如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求證：
（1）AD=BD=BC；
（2）點D是線段AC的黃金分割點．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．則∠EBF=∠FDE嗎？為什么？

作圖：在直線CD上，作出點P，分別滿足下列條件（保留作圖痕跡）
（1）使PA+PB最短　　
　　　
（2）使PA=PB　　　　
　　

（3）使PA+PB最短

如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置，使E點落在AB上，即點E′，點P為AC與E′D′的交點．
（1）求∠CPD′的度數(shù)；
（2）求證：AB⊥E′D′．

“明天會下雨”是________事件．

計算或化簡：
（1）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰++
（2）a-1+．

如圖所示，O是直線AB上一點，OC、OD是兩條射線，∠BOD=∠COD=63.6°，求∠AOC的度數(shù)．

有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

1. A.
   5.3×10⁷
2. B.
   5.3×10^-8
3. C.
   5.3×10⁶
4. D.
   5.3×10^-7

地球被厚厚的大氣層包圍著，大氣的內(nèi)部有壓強(qiáng)，大氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫做大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)的值隨著高度的不同而變化，在海拔2000米以內(nèi)，大約每升高12米，大氣壓的值減小1毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)．小華在山腳下測得大氣壓的值為760毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，到達(dá)山頂后測得大氣壓強(qiáng)為706毫米水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則小華到達(dá)山頂?shù)奈恢帽壬侥_下高_(dá)_______米．

仔細(xì)觀察下面提供的材料：
（1）方程x²-3x+2=0的兩根分別為x₁=1　x₂=2，顯然有x₁+x₂=3　 x₁x₂=2
（2）方程x²+7x+12=0的兩根分別為x₁=-3　x₂=-4，顯然有x₁+x₂=-7　x₁x₂=12
（3）方程x²-6x-16=0的兩根分別為x₁=-2　x₂=8，顯然有x₁+x₂=6　x₁x₂=-16
（4）方程x²-5x+6=0的兩根分別為x₁=2　x₂=3，顯然有x₁+x₂=5　x₁x₂=6
解答問題：
若方程x²+2008x-2009=0的兩個根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂=______，x₁x₂=______
若方程x²+px+q=0的兩個根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂=______x₁x₂=______