如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，CE=1，∠CAE=15°，則BE等于

如圖，等邊△ABO的邊長為2，點B在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A，將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），使點A仍落在雙曲線上，則a= ．

（1）化簡：﹣． （2）求直線y=2x﹣3與直線y=的交點坐標(biāo)．

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．

（1）在圖1中畫出一個直角三角形．（2）在圖2中過點C作BD的垂線．

在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片比標(biāo)有數(shù)字3的卡片的3倍少8張，已知從木箱中隨機摸出一張標(biāo)有數(shù)字1的卡片的概率是．

（1）求木箱中標(biāo)有數(shù)字1的卡片的張數(shù)．

（2）求從木箱中隨機摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．

如圖，在Rt△ABC依次進行軸對稱（對稱軸為y軸）、一次平移和以點O為位似中心進行位似變換得到△OA′B′．

（1）在坐標(biāo)系中分別畫出以上變換中另外兩個圖形；

（2）設(shè)P（a，b）為△ABC邊上任意一點，依次寫出這三次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo)．

某體育用品商店為了解5月份的銷售情況，對本月各類商品的銷售情況進行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）請根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補充完整；

（2）該商店準(zhǔn)備按5月份球類商品銷量的數(shù)量購進球類商品，含籃球、足球、排球三種球，預(yù)計恰好用完進貨款共3600元，設(shè)購進籃球x個，足球y個，三種球的進價和售價如表：

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中的進價和售價的條件下，據(jù)實際情況，預(yù)計足球銷售超過60個后，這種球就會產(chǎn)生滯銷

①假設(shè)所購進籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤P（元）與x（個）的函數(shù)關(guān)系式；

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進三種球各多少個．

如圖，邊長為2的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，△ABC繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，A′C′分別交于點E、D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜360°）．

（1）當(dāng)a= 時，△A′′BC′與△ABC出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的第一次完全重合．

（2）當(dāng)a=60°（如圖1），該圖

A，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形 B．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形

C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

（3）如圖2，當(dāng)0°＜a＜120°時，△ADE的周長是否會發(fā)生變化？若會變化，請說明理由，若不會變化，求出它的周長．

如圖，取一張長方形紙片ABCD，沿AD邊上任意一點M折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，設(shè)折痕為MN，D′C′交BC于點E且∠AMD′=α，∠NEC′=β

（1）探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）連接AD′是否存在折疊后△AD′M與△C′EN全等的情況？若存在，請給出證明；若不存在，請直接作否定的回答，不必說明理由．