如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點D，E．

（1）求證：MD=ME；

（2）填空：連接OE，OD，當∠A的度數為 時，四邊形ODME是菱形．

某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：

其中m= ．

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；

（3）觀察函數圖象，寫出2條函數的性質；

（4）進一步探究函數圖象發(fā)現：

①函數圖象與x軸有 個交點，所對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；

②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數；

（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

某地區(qū)2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025萬元．

（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；

（2）根據（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經費多少萬元．

問題與探索

問題情境：課堂上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．

操作發(fā)現：

（1）將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發(fā)現它是矩形，請證明這個結論．

如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．

的絕對值是 ．

因式分解3x2﹣3y2= ．

函數y=中自變量x的取值范圍是 ．