科目: 來源:2016屆浙江金華東陽市5月中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,點B(﹣2,2),過反比例函數(shù)y=(x<0,常數(shù)k<0)圖象上一點A(﹣,m)作y軸的平行線交直線l:y=x+2于點C,且AC=AB.
(1)分別求出m、k的值,并寫出這個反比例函數(shù)解析式;
(2)發(fā)現(xiàn):過函數(shù)y=(x<0)圖象上任意一點P,作y軸的平行線交直線l于點D,請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的PB,PD的數(shù)量關(guān)系 ;
應用:①如圖2,連接BD,當△PBD是等邊三角形時,求此時點P的坐標;
②如圖3,分別過點P、D作y的垂線交y軸于點E、F,問是否存在點P,使得矩形PEFD的周長取得最小值?若存在,請求出此時點P的坐標及矩形PEFD的周長;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016屆浙江金華東陽市5月中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線C1:y=﹣(x+3)2與x,y軸分別相交于點A,B,將拋物線C1沿對稱軸向上平移,記平移后的拋物線為C2,拋物線C2的頂點是D,與y軸交于點C,射線DC與x軸相交于點E,
(1)求A,B點的坐標;
(2)當CE:CD=1:2時,求此時拋物線C2的頂點坐標;
(3)若四邊形ABCD是菱形.
①此時拋物線C2的解析式;
②點F在拋物線C2的對稱軸上,且點F在第三象限,點M在拋物線C2上,點P是坐標平面內(nèi)一點,是否存在以A,F(xiàn),P,M為頂點的四邊形與菱形ABCD相似,并且這個菱形以A為頂點的角是鈍角,若存在求出點F的坐標,若不存在請說明理由.
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科目: 來源:2016屆廣西省桂林市中考三模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知AC⊥AB,∠1=30°,則∠2的度數(shù)是( ).
A.40° B.50° C.60° D.70°
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科目: 來源:2016屆廣西省桂林市中考三模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
使二次根式有意義的x的取值范圍是( ).
A.x>2≥2 B.x≥2 C.x<2 D.x>-2
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科目: 來源:2016屆廣西省桂林市中考三模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若一個不透明的袋子中裝有2個白球、3個黃球和1個紅球,這些球除顏色外其他完全相同,則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為( ).
A. B. C. D.
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科目: 來源:2016屆廣西省桂林市中考三模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長為( ).
A.12 B.9 C.12或9 D.9或7
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