如圖，AB為半圓O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與半圓O相切于點D，且AB=2CD=4，則圖中陰影部分的面積為 ．

從﹣4、﹣1、1、4這四個數(shù)中，任選兩個不同的數(shù)分別作為m、n的值，恰好使得關于x的不等式組有3個整數(shù)解，且點（m，n）落在雙曲線y=－上的概率為 ．

如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，以A為一個頂點的等邊三角形ADE繞點A在∠BAC內旋轉，AD、AE所在的直線與BC邊分別交于點F、G．若點B關于直線AD的對稱點為B′，當△FGB′是以點G為直角頂點的直角三角形時，BF的長為 ．

解方程組：

自1939年創(chuàng)辦以來，重慶育才中學一直堅守文化底線，不斷挑戰(zhàn)自我極限，在滄桑文化中愈加根深葉茂．在今年，即將推出的本部改造計劃不僅是文化審美層面的顛覆嘗試，也是學校發(fā)展的巨大工程，其中三種style的民國大門各具特色，A磅礴大氣，B清爽簡約，C典雅古樸款，為調查民意學校讓教職工進行投票呈現(xiàn)了四種結果，喜歡A款、喜歡B款、喜歡C款、都可以，現(xiàn)調查結果如下：

（1）如圖，喜歡C款的占20%，喜歡B款的占15%，則調查總人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中認為“都可以”的所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．

（2）我們學校共有600名教職工，請根據(jù)上圖估算喜歡A款的有多少人？

化簡：

（1）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2（2x+1）（3﹣x）

（2）．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集．

（3）連接OA、OB，求S△ABO．

上星期我市某水果價格呈上升趨勢，某超市第一次用1000元購進的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進該水果，但第二次每千克的進價是第一次進價的1.2倍，購進數(shù)量比第一次少了20千克．

（1）求第一次購進這種水果每千克的進價是多少元？

（2）本星期受天氣影響，批發(fā)市場這種水果的數(shù)量有所減少．該超市所購進的數(shù)量比上星期所進購的總量減少了4a%，每千克的進價在上星期第二次進價的基礎上上漲5a%，結果本星期進貨總額比上星期進貨總額少16元，求a的值．

閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： ；

（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連結BE，點G是BE的中點，連結AG、DG．

（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，已知AC=3，CD=2，求AG的長度；

（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關系，并證明；

（3）當∠BAC=∠DCF=α時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關系（數(shù)量關系用含α的式子表達）．