請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1）的拋物線的解析式 ．

如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則∠BDC的度數(shù)為 度．

如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為 ．

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心O稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 ；經(jīng)過3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為 ．（結(jié)果都保留π）

拋物線y=2x2向上平移后經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），求平移后的拋物線的表達(dá)式．

如圖，在8×11的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′B′C′；

（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．

已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)．

（1）求證：∠AOC=∠BOD；

（2）試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知拋物線y=x2﹣2x﹣8．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的對(duì)稱軸方程是 ，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大．

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若AB=2，求OC的長(zhǎng)．

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過A（﹣4，0）、C（0，3）兩點(diǎn)．

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；

（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．