如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為 ．

求下列各式中x的值．

（1）x2﹣=0

（2）﹣3（x+1）3=24．

已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3a﹣b+c的平方根．

已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點D、G．求：

（1）∠EAF的度數(shù)．

（2）求△AEF的周長．

如圖，一個高16m，底面周長8m的圓柱形水塔，現(xiàn)制造一個螺旋形登梯，為了減小坡度，要求登梯繞塔環(huán)繞一周半到達頂端，問登梯至少多長？

在平面直角坐標系xOy中，己知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．

（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為 ，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為 ，點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為 ．

（2）在圖中畫出△A′B′C′，并求它的面積．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ACD，AD=CD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE．

（1）求證：AE=CE=BE；

（2）若AB=15cm，BC=9cm，點P是射線DE上的一點．則當(dāng)點P為何處時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長．

先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離．

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；

（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．

操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．