設(shè)x1 , x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的兩根，則= 。

如圖，在中，，于，若，，則為

已知，如圖所示，在△中，為上一點(diǎn)，在下列四個條件中：①；

②；③·；④··。其中，能滿足△和△相似的條件是 。（填序號）

x(x－3)＝15－5x

若x=0 是關(guān)于x的一元二次方程 的一個解，求實(shí)數(shù)m的值和另一個根。

如圖，△ABC三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诘谌�象限�?nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請說明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長.

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為1 0個檔次．第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)7 6件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次。

如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．

求證:FD2=FG·FE．