如圖，直線∥，⊙O與和分別相切于點A和點B．直線MN與相交于M，與相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖所示位置向右平移，下列結論：①和的距離為2；②MN=；③當直線MN與⊙O相切時，∠MON=90°；④當AM+BN=時，直線MN與⊙O相切．其中正確的序號是 ．

先化簡，再求值：，其中x=3．

一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字0，1，2，每個小球除數(shù)字不同外其余均相同，小華先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字、用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出的各頂點的坐標；

（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，畫出圖形，求出線段AC掃過部分的面積．

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉．

（1）當△DEC繞點C旋轉到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉角為 （用含的式子表示）．

（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴大銷量，盡快減少庫存，超市準備適當降價，據測算，若每箱降價2元，則每天可多售出4箱．

（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應降價多少元．

（2）每天銷售該飲料獲利能達到14500元嗎？若能，則每箱應降價多少？若不能，請說明理由．

已知關于x的一元二次方程+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為，，且=，求a的值．

在△ABC中，∠ACB=90°，O為邊AB上的一點，以O為圓心，以OA為半徑，作⊙O，交AB于點D，交AC于點E，交BC于點F，且點F恰好是ED的中點，連接DF．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．

如圖，拋物線y=+bx+c的對稱軸為x=﹣1，該拋物線與x軸交于A、B兩點，且A點坐標為（1，0），交y軸于C（0，3），設拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．

（2）試判斷△BCD的形狀，并予證明．

（3）在對稱軸上是否存在一點P，使得△ACP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，∠C=90°，sinB=，則∠B為（ ）.

A．30° B．45° C．60° D．90°