如圖，直線∥，⊙O與和分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．直線MN與相交于M，與相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖所示位置向右平移，下列結(jié)論：①和的距離為2；②MN=；③當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，∠MON=90°；④當(dāng)AM+BN=時(shí)，直線MN與⊙O相切．其中正確的序號(hào)是 ．

先化簡，再求值：，其中x=3．

一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，每個(gè)小球除數(shù)字不同外其余均相同，小華先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字、用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，畫出圖形并寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出圖形，求出線段AC掃過部分的面積．

如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，如圖2，則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為 （用含的式子表示）．

（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請(qǐng)說明理由．

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測算，若每箱降價(jià)2元，則每天可多售出4箱．

（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元．

（2）每天銷售該飲料獲利能達(dá)到14500元嗎？若能，則每箱應(yīng)降價(jià)多少？若不能，請(qǐng)說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且=，求a的值．

在△ABC中，∠ACB=90°，O為邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作⊙O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好是ED的中點(diǎn)，連接DF．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．

如圖，拋物線y=+bx+c的對(duì)稱軸為x=﹣1，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），交y軸于C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）試判斷△BCD的形狀，并予證明．

（3）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在△ABC中，∠C=90°，sinB=，則∠B為（ ）.

A．30° B．45° C．60° D．90°