二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

下列結論：

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的結論是 ．

用恰當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（1）﹣x2+4x﹣5=0；

（2）3x（2x+1）=4x+2．

如圖，在建立了平面直角坐標系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）請在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1

（2）請在圖中作出△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2．

已知二次函數(shù)的圖象的頂點是（﹣1，2），且經(jīng)過（1，﹣6），求這個二次函數(shù)的解析式．

向陽村2014年的人均收入為1200元，2016年的人均收入為1452元，求人均收入的年平均增長率．

如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、C、B三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點C在y軸的正半軸上，且AB=OC．

（1）求點C的坐標；

（2）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個實數(shù)根，求的值．

已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）求點B旋轉到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若使商場平均每天贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？

（2）若想獲得最大利潤，每件襯衫應降價多少元？最大利潤為多少元？