在體質(zhì)監(jiān)測(cè)時(shí)，初三某男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度ym與水平距離xm之間的關(guān)系是y=﹣x2+x+2

（1）鉛球行進(jìn)的最大高度是多少？

（2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？（精確到0.01米，≈3.873）

甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）

如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點(diǎn)C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）一大型汽車裝載某大型設(shè)備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？

如圖，已知AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過AC的中點(diǎn)O的直線EF，交BC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接AF，CE．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．

填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　　　 　時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：

點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC=12cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于E，F(xiàn)，H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）連接DE、DF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEDF為菱形？

（2）連接PE、PF，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△PEF的面積是否存在最大值？若存在，試求當(dāng)△PEF的面積最大時(shí)，線段BP的長．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)F在線段EP的中垂線上？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（ ）

A． B． C． D．