在一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率是 ．

如圖，正方形ABCD的面積為36cm2，點E在BC上，點G在AB的延長線上，四邊形EFGB是正方形，以點B為圓心，BC的長為半徑畫，連接AF，CF，則圖中陰影部分的面積為_____．

如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，DC上的一個動點，以EF為對稱軸折疊△CEF，使點C的對稱點G落在AD上，若AB=3，BC=5，則CF的取值范圍為 ．

先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x=﹣9．

如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點C，交AD與點E，CG⊥AD于點G．

（1）求證：GC是⊙F的切線；

（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為 ．

②當∠GCD的度數(shù)為 時，四邊形EFCD是菱形．

在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5．

月信息消費額分組統(tǒng)計表

請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有 戶；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請你補全頻數(shù)直方圖；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，直線AB與x軸相交于點C，點B的坐標為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且cos∠AOE=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：S△AOC=2S△BOC；

（3）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．

如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．

（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？

（2）若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？

（3）若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

探究證明：

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點E是BC上的一個動點，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；

猜想探究：

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點E是BC的延長線上的一個動點，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ；

問題解決：

（3）如圖3，邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點E是CH上一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，則EF+EG= ．