如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值等于 ．

計算：

（1）

（2）．

解方程：

（1）（2x﹣3）2=25

（2）x2﹣4x﹣3=0 （配方法）

在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

近年來，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財產(chǎn)損失．為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作，我市相關(guān)部門對某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)提供的信息回答問題：

（1）本次調(diào)查中，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是 ；在該校2000名學(xué)生中隨機提問一名學(xué)生，對“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計值為 ；

（3）請補全頻數(shù)分布直方圖．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標(biāo)為 ．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及弧的長．

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關(guān)系．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，連接OM、ON、MN．

（1）證明△OCN≌△OAM；

（2）若∠NOM=45°，MN=2，求點C的坐標(biāo)．

如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）