如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．

（2）人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，當點P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm）時，稱點P為“最佳視點”．請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內？

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s）（0＜t＜）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為 ；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）在運動過程中，當直線MN與⊙O相切時，求t的值．

已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點D．

（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a=﹣．

①求點D的坐標及該拋物線的解析式；

②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數(shù)是3個，請直接寫出a的值．

如圖的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（ ）

A．87° B．60° C．75° D．120°

若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

關于x的方程x2﹣4=0的根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，

下列說法中正確的是（ ）

A．弦是直徑

B．弧是半圓

C．半圓是圓中最長的弧

D．直徑是圓中最長的弦

若⊙O的弦AB等于半徑，則AB所對的圓心角的度數(shù)是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

三角形的內心是三角形的（ ）

A．三條高的交點

B．三條角平分線的交點

C．三條中線的交點

D．三條邊的垂直平分線的交點

如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)（ ）

A．25° B．30° C．40° D．50°