計(jì)算：

（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0

（2）4（x2+2）﹣4（x+1）（x﹣1）

解方程：

（1）x2+2x=0

（2）x2﹣4x+3=0．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=1，BE=2，求AC的長(zhǎng)．

如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

某大型水果超市銷(xiāo)售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷(xiāo)售量y（箱）有如表關(guān)系：

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷(xiāo)售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷(xiāo)售量減少，超市決定采取降價(jià)銷(xiāo)售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷(xiāo)售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷(xiāo)售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷(xiāo)售后的水蜜桃銷(xiāo)售總盈利比7月份降價(jià)銷(xiāo)售前的銷(xiāo)售總盈利少7120元，求m的值．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿(mǎn)足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿(mǎn)足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿(mǎn)足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．

（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？

（2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c．

（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：

A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形；

B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形；

C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形；

D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形．

請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷．

（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫(xiě)出所有可能的k的值．

已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．