科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．等邊△ABC的面積為1，E、F、G是其各條邊上的5等分點(diǎn)，其位置如圖，那么三角形EFG的面積為$\frac{13}{25}$．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．要求tan45°的值，可構(gòu)造直角三角形進(jìn)行計(jì)算，如圖所示，作Rt△ABC，使∠C=90°，直角邊AC=BC=1，斜邊AB=$\sqrt{2}$．∠ABC=45°，所以tan45°=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{1}$=1．
（1）在此圖的基礎(chǔ)上，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan22.5°的值．請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出你添加的輔助線，并求出tan22.5°的值；
（2）仿照（1）求出tan15°的值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，AB是公園的一圓形桌面的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子；CD則表示一個(gè)圓形的凳子．
（1）請(qǐng)你在答題卡中標(biāo)出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；
（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測(cè)得影子的最大跨度MN為2m，求路燈O與地面的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折疊至MN上，落在P點(diǎn)的位置上，折痕為BQ，連PQ，則PQ的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)，沿北偏東60°方向爬行4cm后到達(dá)A地，后折向西北方向爬行3cm到達(dá)B點(diǎn)．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）測(cè)量∠OBA的度數(shù)及B地離出發(fā)點(diǎn)O的距離，并求出點(diǎn)B與O的相對(duì)位置．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，Rt△ABC中，AC=4，AB=5，∠C=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的圓與△ABC的邊CB，CA分別相交于點(diǎn)E、F，線段EF長(zhǎng)度的最小值為（　�。�

A．

2.4

B．

2

C．

2.5

D．

2$\sqrt{2}$

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，已知CD相切圓O于點(diǎn)C，BD=OB，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A．

30°

B．

25°

C．

40°

D．

20°

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）寫出△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．