5．如圖，一次函數(shù)y=3x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

4．如圖，在等邊△ABC中，D是BC上任一點(diǎn)，延長AD至E，使AE=AB，作∠BAE的平分線交△ABC的高BF于O點(diǎn)，求∠AEO的度數(shù)．

3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，連接DE，則∠DEC=（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

2．已知如圖，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，EF⊥AB于F．
（1）求證：△ACE≌△AFE；
（2）若BF=$\frac{1}{2}$AB，求∠B的度數(shù)．

1．如圖，CA=CB，OA=OB，求證：OC⊥AB．

20．已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE、CF交于M，連接MA．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求∠CMB的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，則∠CMB=90°；
（3）如圖3，若∠BAC=a，則∠AMC=90°+$\frac{1}{2}$α．

19．在等腰三角形ABC的腰AC上取一點(diǎn)D，腰AB的延長線上取一點(diǎn)E，使CD=BE，交BC于M，探索能得到的結(jié)論，并證明．
解：結(jié)論是DM=EM．
證明：

18．已知x軸上兩點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）．
（1）在y軸上取一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．
（2）設(shè)點(diǎn)$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$是平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為斜邊的直角三角形ADB與△AOC相似時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$到x軸的距離為h，當(dāng)h≥OC時(shí)，求x的取值范圍．

17．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，以BC為底邊作一個(gè)頂角為120°的等腰三角形△DBC，以D為頂點(diǎn)作∠EDF=60°，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，邊AC上運(yùn)動(dòng)，G在AC延長線上且CG=BE，連接EF，GD．
（1）求證：△BED≌△CGD；
（2）試判斷當(dāng)E，F(xiàn)點(diǎn)的位置變化時(shí)，是否影響△EAF周長的大��？若有影響，試說明怎樣影響；若無影響，請求出△EAF的周長．

16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分別為E、D，求證：DE=BD-AE．