5．如圖，Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，OB在x軸上，∠AOB=60°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，3$\sqrt{3}$），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABO≌△DCO．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（-3$\sqrt{3}$，3）；
（2）點(diǎn)P在直線BC上，且△PCD是等腰直角三角形，請(qǐng)畫出圖形并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

4．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA與y軸重合，OC與x軸重合，M為BC上點(diǎn)，沿AM折疊矩形使得點(diǎn)B′落在OC上，且知
OA=6，OB′=8，分別求點(diǎn)B和點(diǎn)M坐標(biāo)．

3．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4$\sqrt{6}$，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．連接DG，并延長(zhǎng)DG交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：四邊形BEDP是平行四邊形；
（2）求sin∠FBC的值；
（3）求△BPG的面積．

2．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）用配方法求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得△ACP的周長(zhǎng)最小？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．

1．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則k的值為-4．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)D（d，0），其中a、b、d滿足$\sqrt{a+1}$+|b-3|+（2-d）²=0，DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點(diǎn)C．
（1）求A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的解析式；
（3）若以AB為一邊在第二象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角△ABF，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

19．閱讀材料：如圖（1）在任意△ABC中，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A、B），經(jīng)過點(diǎn)P的直線PQ∥BC，交AC于點(diǎn)Q，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線，經(jīng)過進(jìn)一步研究，我們發(fā)現(xiàn)$\frac{AP}{AB}$=$\frac{AQ}{AC}$=$\frac{PQ}{BC}$．
（1）若AP=3，AB=6，BC=8，則PQ=4．
（2）如圖（2），在△MGN中，∠MGN=90°，MG=3，NG=4，GH是斜邊MN上的高，點(diǎn)E在MN上（點(diǎn)E不與M、N重合），過點(diǎn)E作EF⊥MN與△MGN的直角邊相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在MH上時(shí)，直線EF為過點(diǎn)E的△MGH是相似線，線段GH的長(zhǎng)為$\frac{12}{5}$，線段MH的長(zhǎng)為$\frac{9}{5}$．
（3）在（2）的條件下，設(shè)ME=x，△MEF的面積為y，當(dāng)點(diǎn)E在斜邊MN上移動(dòng)時(shí)，
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）．
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出最大值．

18．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=2；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AD、DE和DB，當(dāng)△AOC與△DEB相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)回到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)功時(shí)間為t（s）．△BOP的面積為S（cm²）（這里規(guī)定：線段是面積為O的幾何圖形）．
（1）求點(diǎn)D到AB的距離；
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)PD∥AC時(shí)，求t的值；
（4）連結(jié)CP，若CP平分∠ACB，直接寫出t的值．

16．如圖，在△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，CD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿線CD做依次勻速往返運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q沿折線CA-AD向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度都是5cm/s．過點(diǎn)P作PE∥BC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)PQ．當(dāng)點(diǎn)P、E不重合點(diǎn)P、Q不重合時(shí)，以線段PE∥BC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)PQ．當(dāng)點(diǎn)P、E不重合且點(diǎn)P、Q不重合時(shí)，以線段PE、PQ為一組鄰邊作?PEFQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），?PEFQ與△ABC重疊部分的面積為S（cm²）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PE的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?PEFQ為矩形時(shí)，直接寫出t的值．