2．已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，將邊AB繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AB′位置，且AB′與AC邊之間的夾角為30°，那么線段BB′的長(zhǎng)等于4或4$\sqrt{3}$．

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A為（-4，3），將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁；再將△OA₁B₁繞著線段OB₁的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA₂B₁，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、B₁、A₂．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PBB₁的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBB₁為以BB₁為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．若2x-2y=xy且xy≠0，則$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{2}$．

5．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y萬(wàn)元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，若折舊率以10%計(jì)算，那么兩年后該機(jī)器的價(jià)值為多少？

4．計(jì)算：
（1）$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$）；
（2）（$\frac{a}$）²÷$\frac{a-b}$-$\frac{a-b}$．

3．若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，最短邊長(zhǎng)為1，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2．求：
（1）這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)；　　　
（2）第三邊長(zhǎng)．

2．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，5），B（4，5），直線y=kx-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（-4，-1）

B．

（1，-4）

C．

（-5，1）

D．

（-1，4）

1．如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，AC=4$\sqrt{5}$，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，取AP的中點(diǎn)M，將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PN，聯(lián)結(jié)AN，NC．
（1）設(shè)BP=x，△PNC的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若NP=NC，求BP的長(zhǎng)．

20．已知A是一個(gè)多項(xiàng)式，在計(jì)算A-（2x²+5x-3）時(shí)，馬小虎錯(cuò)將“A-”抄成了“A+”，計(jì)算得到的結(jié)果是-x²+3x-7．你能求出這個(gè)問(wèn)題的正確結(jié)果嗎？試一試．

19．（1）分解因式法解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x-1）；
（2）用換元法解方程：（x-$\frac{1}{2}$）²-3（x-$\frac{1}{2}$）-4=0．