17．某公司主要生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，銷售單價為260元，顧客一次購買A產(chǎn)品不超過10件，每件銷售為260元；若一次購買A型產(chǎn)品多于10件，則每多一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低2元，但銷售單價均不低于224元．
（1）顧客一次購買A產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為224元？
（2）某次交易中，小張一次性購買A產(chǎn)品x件，公司盈利792元，求本次交易中小張購買產(chǎn)品的件數(shù)．
（3）進入冬季，公司舉行“情系山區(qū)，你我共同送溫暖”的公益促銷活動，活動規(guī)定：在原定價格的基礎(chǔ)上每件均優(yōu)惠5元，若一次購買A型產(chǎn)品不超過10件，則每銷售一件產(chǎn)品公司捐款5元；若一次購買A型產(chǎn)品超過10件，則每售出一件產(chǎn)品公司捐款a元，此外再一次性捐款100元，受活動影響，每位顧客購買件數(shù)x均滿足10＜x≤17，為使顧客一次購買的數(shù)量越多，公司在該次交易中所獲得的利潤越大，求a的取值范圍．

16．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，且AD⊥BD，求證：∠CDB=45°．

15．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求m、n的值．

14．四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖，已知AD∥BC，AB=CD，O是BC的中點，∠ABC=45°，AD=6，BC=10，頂點A的坐標是（-3，2），頂點C的坐標是（5，0）．

13．如圖，矩形ABCD中，BC=10，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一點M、N，使BM+MN的值最小，求這個最小值15．

12．如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，AC=6，∠ABC=90°，點P是AC邊上有一點D，使PB=PD．
（1）當點P運動到AC中點時，求BP的長；
（2）若∠BPD=45°，請證明：AC=AB+CD；
（3）如圖，過點D作DE⊥線段AC于E．
①試猜想線段PE與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②當AP=3-$\sqrt{3}$時，∠BPD為30°．（直接寫出答案）

11．（1）如圖，在等邊△ABC中，在BC邊上任取一點P，過點P作AC的平行線，過點C作AB的平行線，兩線交于點Q．求證：AP=BQ．
（2）在上面的條件下，點P在BC邊上任意運動，延長AP交BQ于點D，請畫出圖形，問AD與BD+CD之間是否存在確定關(guān)系？若存在，請指明這個關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

10．如圖，在直角坐標系中，A在x軸負半軸上，C點在y軸正半軸上，OG是第一象限角平分線，AC的垂直平分線分別與AC，y軸及x軸相交于D，E，B，且OC=OB
（1）若射線OG上有一點F，且FE=FB，四邊形OBFE的面積是8，試求F的坐標．
（2）若A（-1，0），試求B，D的坐標；
（3）在（2）的條件下，在直線OG上有一點P，若△POB是等腰三角形，試求P的坐標．

9．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求BC-CD與BE之間的關(guān)系式；
（2）求BC+CD與CE之間的關(guān)系式．

8．如圖，△ABC中，∠A=60°，點D在AC上，且AB=CD，DE∥AB，∠CBE+∠CDE=180°．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，
①求證：點D是AC邊中點；
②判斷△BCE的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，當ABC≠90°時，（1）中②的結(jié)論是否成立？若成立，請驗證；若不成立，請說明理由．