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15．課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
（2）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．
（3）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

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14．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設(shè)過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D．
（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此拋物線的解析式；
②由條件可知點D的坐標(biāo)是（0，4），若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；
（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為定點，并求出該定點坐標(biāo)．

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13．在“傳箴言”活動中，康巴什新區(qū)某校黨支部對全體黨員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求該校支部黨員一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出發(fā)箴言“2條”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）求該校支部黨員一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)．

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12．把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后第1次將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O₁處（即點B處），點C運動到了點C₁處，點B運動到了點B₁處，第2次又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過29次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為$\frac{7\sqrt{2}+15}{2}$π．

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11．如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N=360°或540°或720°．

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10．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑．再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是$\frac{5}{7}$．

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8．如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是直線x=-1．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點N在線段OA上，點M在線段OB上，且OM=2ON，過點N作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P．
①當(dāng)ON為何值時，四邊形OMPN為矩形；
②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出此時ON的值；若不能，請說明理由．

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6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=-1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠-1）；⑤設(shè)A（100，y₁），B（-100，y₂）在該拋物線上，則y₁＞y₂．
其中正確的結(jié)論有①②④⑤．（寫出所有正確結(jié)論的序號）