科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，BD與CE交于點(diǎn)A，AB=AC，AD=AE，△ABC的中線AN的反向延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)M，求證：EM=DM．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線，若△ABQ的周長(zhǎng)為20，BP=4，則AB的長(zhǎng)為8．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．等邊△ABC、等邊△APQ中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，求證：BP=CQ．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，一輛汽車在平直的公路上由M向N方向行駛，A、B分別是位于公路MN兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路MN上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊A最近；行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊B最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的直線MN上分別畫出點(diǎn)P，Q的位置．
（2）在公路MN上是否存在一點(diǎn)H，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊A、B的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．李爺爺家有一塊三角形的花圃，他準(zhǔn)備將其分成面積相等的四個(gè)部分，分別種上四種不同的花，請(qǐng)你幫李爺爺設(shè)計(jì)方案．

（1）如圖1是王明設(shè)計(jì)的方案，取其中一邊的四等分點(diǎn)，將三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，請(qǐng)你在圖2中設(shè)計(jì)一種與王明不同的方案；
（2）如圖3是李昊同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，取三邊的中點(diǎn)，然后依次連接，將原圖形分成四個(gè)三角形，請(qǐng)你說(shuō)出這種方案的合理性．

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4．甲、乙兩村與公路AC、BD的相對(duì)位置如圖所示．現(xiàn)要設(shè)立一個(gè)醫(yī)療站點(diǎn)P，使其滿足下列條件：①到公路OA、OB的距離相等；②到甲、乙兩村的距離也相等．請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

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3．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復(fù)這個(gè)殘角，你能否作出AB邊上的高所在的直線？試說(shuō)明理由．

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2．把圖分成大小、形狀完全相同的兩塊，且使每塊中都含“奮發(fā)圖強(qiáng)”這4個(gè)字，請(qǐng)你試一試，畫出分界線．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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16．如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE，交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)得AB=6m，求池塘的寬DE．