如圖所示，矩形ABCD的長為10，寬為6，點E、F將AC三等分，則△BEF的面積是________．

如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？
（2）求A、B兩地間的距離．

某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理，制訂了以下每月每戶用水的收費標準：（1）用水量不超過8m³時，每立方米收費1元；（2）超出8時，在（1）的基礎上，超過8m³的部分，每立方米收費2元．設某戶一個月的用水量為xm³，應交水費y元．則當x＞8時，y關于x的函數(shù)解析式是______．

若-3x^ay與x²y^b是同類項，則a，b滿足條件是

1. A.
   a=2，b=1
2. B.
   a=2，b=0
3. C.
   a=1，b=3
4. D.
   a=1，b=1

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點D是AC上一動點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．

（1）如圖1，連CF，求證：∠ABE=∠ACF；
（2）如圖2，當∠ABC=60゜時，求證：AF+EF=FB；
（3）如圖3，當∠ABC=45゜時，若BD平分∠ABC，求證：BD=2EF．

閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x²+3x+1=0的兩個根為α、β，求的值．
解：∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根與系數(shù)的關系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴=+===-3（3）
閱讀后回答問題：
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯在哪一步，并寫出正確的解題過程．

某工廠用如圖所示的長方形和正方形紙板做橫式、豎式兩種長方體形狀的無蓋包裝紙盒．若有長方形紙板171張，正方形紙板82張，要做橫式、豎式紙盒共50個
（1）若按紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪些生產(chǎn)方案？
（2）已知橫式紙盒的利潤為每個8元，豎式紙盒的利潤為每個10元，若僅從銷售的利潤考慮，以上哪種方案的利潤最大？最大利潤是多少元？

寫出一個在和1之間的負整數(shù)：________．

若關于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有兩個實數(shù)根．
（1）求出k的取值范圍；
（2）當k在取值范圍內取最大整數(shù)時，求出該方程的根．

如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則∠AOB=________（度）