科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+x+c與x軸交于A，B的兩點，與y軸交于點C，頂點為P，其中點A的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）分別求出拋物線的對稱軸和點B、C、P的坐標(biāo)；
（2）畫出這條拋物線；
（3）利用圖象求一元二次方程$\frac{1}{2}$x²+x+c=6的解．

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，己知拋物線與x軸分別交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在直線BC上，且S_△PAC=$\frac{1}{2}$S_△PAB，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，A、B、C在一條直線上，△ABD、△BCE均為等邊三角形，連接CD、AE交于點P，并分別交BE、BD于N、M，連按MN，下列結(jié)論中：①AE=CD；②AM=DP；③MN∥AC；④若AB=2BC，連接DE，則DE⊥BE；⑤BP平分∠APC；⑥將△BCE繞B點任意旋轉(zhuǎn)到一個角度時，DN=AM總成立．正確的結(jié)論有①③④⑤（填寫出所有正確的序號）

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在兩相交公路有兩村莊A、B，要修一個商店，要求到兩村莊A、B的距離相等．到兩公路的距離也相等．請你利用幾何作圖的方法，在下面的示意圖中畫出商店的位置．

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15．某校為學(xué)生裝一臺電開水器，課間操學(xué)生到開水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他們先同時打開多個水籠頭，后來因故障，關(guān)閉了故障水籠頭，假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，開水器的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象回答下列問題．
（1）求當(dāng)x＞5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問：要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答．

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14．如圖所示，△ABC和△CDE是等邊三角形，E是AC延長線上一點，M是AD的中點，N是BE的中點．試說明：△CMN是等邊三角形．

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12．如圖，AC=BC，點O為AB的中點，AC⊥BC，∠MON=45°．
（1）求證：CN+MN=AM．
（2）如圖2，若點M在AC上，點N在BC的延長線上，上結(jié)論是否成立，畫圖證明．

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11．如圖，正五邊形ABCDE中，AF⊥CD，垂足為F
（1）求∠BAF的度數(shù)；
（2）求證：CF=DF．

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10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為CB延長線上一點，過B、C兩點分別作直線AP的垂線BE、CF，E、F分別為垂足，且滿足∠FPC=30°，求證：$\frac{1}{2}$BC=EF-PB．