科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，把Rt△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ACF的位置，BD的延長線交CF于點(diǎn)E，連接BC，若∠FBE=∠CBE，試確定CE與BD的關(guān)系．

科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，BE與AD交于點(diǎn)O，AD與CE交于點(diǎn)N，AC與BE交于點(diǎn)M，連OC、MN，則下列結(jié)論①AD=BE；②AN=BM；③MN∥BD；④∠BOC=∠DOC；⑤若∠ADE=20°，則∠BED=100°；⑥OB=AO+OC，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，AD=DC，AE⊥BD，求證：∠1=∠2．

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖A（-4，0），B（0，4），BD平分∠ABO．

（1）若AE⊥BE，求證：BD=2AE；
（2）若AE⊥BE，求證：OE=AE；
（3）若∠OEB=45°，求證：AE⊥BE；
（4）若∠APO=45°，問PA，PB有何位置關(guān)系．

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17．已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD是∠BAC的角平分線，E是BC的中點(diǎn)，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，交AB的延長線于G，求證：BD=2BG．

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16．如圖①，在等腰直角三角形BAD和等腰直角三角形EAC中，AB=AD，AE=AC，點(diǎn)E在AD上．

（1）猜想BE和DC有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）將圖①中的△AEC繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動，得到圖②和圖③，（1）中的結(jié)論還成立嗎？試說明理由．

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15．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一動點(diǎn)（不與B，C重合），∠DAE=60°，過點(diǎn)B作BE∥AC交AE于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時，AE⊥BE？指出點(diǎn)D的位置并說明理由．

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14．如圖，已知AC⊥AB于點(diǎn)A，BD⊥AB于點(diǎn)B，E為線段AB上一點(diǎn)，且有AC=BE，CE=DE，試說明CE⊥ED．

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13．AD是等腰直角△ABC斜邊BC上的高，P是射線AD上一點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)P作PE⊥PC交射線BA于點(diǎn)E
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，如圖①所示，求證：PC=PE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD的延長線上時，如圖②所示，四邊形AEPC的面積是16，BE=4，求AP的長．

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12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在直線CA、BC上，且DE⊥DF．
（1）證明：△DEF是等腰直角三角形；
（2）求證：EF²=AE²+BF²；
（3）若AE=5，BF=12，求S_△CEF的值；
（4）探索S_△CEF、S_△DEF、S_△ABC之間的數(shù)量關(guān)系．