1．如圖，下列語句正確的是（　�。�

	A．	線段AB與線段BC是同一條線段		B．	直線AB與直線是BC同一條直線
	C．	點A在線段BC上		D．	點C在射線BA上

20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，則a的取值是（　�。�

A．

-1

B．

-$\frac{1}{8}$

C．

-3

D．

-$\frac{3}{8}$

19．關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+2m-1=0：
（1）若其根的判別式為-20，求m的值；
（2）設該方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且x₁²+x₂²=10，求m的值．

18．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁移并寫出點A的對應點A₁的坐標；
（2）畫出△A₁B₁C₁關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）以A為位似中心，將△ABC放大2倍，在正方形網(wǎng)格中畫出放大后的△AB₃C₃．

17．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D是斜邊AB的中點．點P從點B出發(fā)沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s．當點Q停止運動時，點P也停止運動．連接PQ、PD、QD．設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當t為何值時，△PQC是等腰直角三角形？
（2）設△PQD的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t，使△PQD的面積是Rt△ABC的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

16．如圖已知直線$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$與x軸和y軸分別交于點A和點B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC．
（1）求△ABC三個頂點的坐標．
（2）是否在第一象限內(nèi)存在有一點P（m，$\frac{1}{2}$），使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

15．請觀察：1³+2³=9=（1+2）²，1³+2³+3³=36=（1+2+3）²，那么1³+2³+3³+4³+5³等于（　�。�

A．

15

B．

115

C．

225

D．

625

14．甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)需要從甲乙兩組調(diào)出相同的人去做其他工作，若使甲組剩下的人數(shù)是乙組剩下人數(shù)的2倍，則需要從甲乙兩組各調(diào)出多少人？

13．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長為4π，AF=CE，P是邊BC上的動點，連結(jié)AP、DP，則AP+DP的最小值是24$\sqrt{7}$．

12．如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，點B恰好落在AC上的點F處，若AB=1，BC=2，求BE的長．