1．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C，tan∠CAB=3；雙曲線$y=\frac{k}{x}$（k≠0）經(jīng)過拋物線y=ax²+bx+3的頂點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
（1）求拋物線和雙曲線的解析式．
（2）點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，且在第一象限，連接BP、CP，求當(dāng)四邊形ABPC取得最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出這個最大值．
（3）若在此拋物線和雙曲線上存在點(diǎn)Q，使得QB=QC，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

17．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（-3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，-m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．
（4）求△MPQ的面積．

16．如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處．求漁船從A到B的航行距離．

15．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求直徑CD的長．

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0． 其中，正確結(jié)論的有①②③④．

13．如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，O為圓心，AD=10cm，sinB=$\frac{4}{5}$，則AC的長8．

12．在半徑為5厘米的圓中，弦AB=6，弦CD=8，且AB‖CD，求AB與CD間的距離是1或7．

11．下列命題正確的是（　�。�

	A．	相等的圓周角對的弧相等		B．	等弧所對的弦相等
	C．	三點(diǎn)確定一個圓		D．	平分弦的直徑垂直于弦

10．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4 若以C為圓心，以2.5為半徑做圓C，則圓C與AB所在直線的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

相切

C．

相交

D．

不能確定

9．如圖，四邊形ABCD外接圓O，若∠BOD=138°，則他的外角∠DCE等于多少（　�。�

A．

69°

B．

42°

C．

48°

D．

38°