科目： 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+a＜0，則（　　）

A．

b+c＜0

B．

|b|＜|c|

C．

|a|＞|b|

D．

abc＜0

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8．已知，在等邊△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，D，E分別是AB，BC的中點（如圖1）．若將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BD₁E₁，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），記射線CE₁與AD₁的交點為P．
（1）判斷△BDE的形狀；
（2）在圖2中補全圖形，
①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CE₁與AD₁的數(shù)量關(guān)系并證明；
②求∠APC的度數(shù)；
（3）點P到BC所在直線的距離的最大值為2．（直接填寫結(jié)果）

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6．如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度，他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度，你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．

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5．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的長．

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4．已知，AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC，CD與⊙O相切于D點，若CD=$\sqrt{3}$，則⊙O半徑的長為1．

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3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，則$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{9}$

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