9．如圖，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面積法證明勾股定理．

8．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“趣味三角形”．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方式，畫(huà)一個(gè)“趣味三角形”（保留作圖痕跡）；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，已知AC=$\sqrt{3}$，BC=2，請(qǐng)判斷△ABC是不是“趣味三角形”，并說(shuō)明理由．

7．（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿AD折疊△ADC，使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處，請(qǐng)寫(xiě)出AB、AC、CD之間的關(guān)系A(chǔ)B=AC+DC
（2）問(wèn)題解決：
如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請(qǐng)猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）類比探究：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，連接AC，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的點(diǎn)F處，若BC=3，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．

6．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（0，2）點(diǎn)，則b的值是2．

5．閱讀以下文字并解答問(wèn)題：
在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．
小麗：測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米．
小明：測(cè)得丁樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m．
（1）在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為5.1米．
（2）畫(huà)出測(cè)量乙樹(shù)高度的示意圖，并求出乙樹(shù)的高度．
（3）請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為C
A．6.5米    B．5.75米  C．6.05米D．7.25米
（4）你能計(jì)算出丁樹(shù)的高度嗎？試試看．

4．若7x³y³與一個(gè)多項(xiàng)式的積是28x⁷y³-21x⁵y⁵+2y•（7x³y³）²，則這個(gè)多項(xiàng)式為（　�。�

	A．	4x4-3x2y2+14x3y4		B．	4x2y-3x2y2
	C．	4x4-3y2		D．	4x4-3xy2+7xy3

3．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)完成證明過(guò)程和填寫(xiě)上推理依據(jù)．
如圖，已知：AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，且∠CAB的平分線AF和∠ABE的平分線BF相交于點(diǎn)F．
求證：AF⊥BF．
證明：∵∠C=∠AOC，∠D=∠BOD
又∵∠COA=∠BOD（對(duì)頂角相等）
∴∠C=∠D∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠CAB+∠ABE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠CAB的平分線AF和∠ABE的平分線BF相交于點(diǎn)F
∴∠FAB=$\frac{1}{2}$∠CAB，∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABE
∴$\frac{1}{2}∠CAB+\frac{1}{2}∠ABE=\frac{1}{2}×{180°}$
即∠FAB+∠ABF=90°
又∵∠FAB+∠ABF+∠AFB=180°
∴∠AFB=90°∴AF⊥BF（垂直定義）

2．x取何值時(shí)，下列分式有意義：
（1）$\frac{x+2}{2x-3}$
（2）$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$
（3）$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$．

1．當(dāng)a=8，b=11時(shí)，分式$\frac{a+2}{a+2b}$的值為$\frac{1}{3}$．

20．有一點(diǎn)A（1，1），先向左平移2個(gè)單位得A₁，再向下平移3個(gè)單位得A₂，接著向右平移4個(gè)單位得A₃，再向上平移5個(gè)單位得A₄，緊接著向左平移6個(gè)單位得A₅，再向下平移7個(gè)單位得A₆，以此類推…，點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)是（1009，-1008）．