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10．如圖，已知三角形紙片ABC中，AH⊥BC于H，將紙片沿AH折疊，點(diǎn)B落到BC上的點(diǎn)D處，再沿過點(diǎn)D線DE折疊，如果點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)A處．那么下列結(jié)論中：①AB=CD；②AB+BH=CH；③∠ADH=∠ADE；④若△ABD的周長是28，△ABC的周長是44，則AC=16，正確的有①②④（填序號）．

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8．如圖，等腰直角△ABC和等腰直角△AEF，∠BAC=∠EAF=90°，連結(jié)CE、BF，延長EA交BF于P，當(dāng)點(diǎn)P為BF的中點(diǎn)時，求$\frac{CE}{AP}$的值．

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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE、CD，求證：
（1）∠ECB=∠DCB；
（2）CD=2EC．

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6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，且AE=$\frac{1}{2}$BD，求證：BE是∠ABC的角平分線．

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5．如圖，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A，E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，∠CAB=∠BCA，CE⊥BD．
（1）直線AC是線段DE的垂直平分線嗎？說說你的理由；
（2）線段CD與BD相等嗎？試說明理由．

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4．如圖，OP為∠AOB內(nèi)一條射線，C、D分別為OA、OB上兩點(diǎn)，且∠PCO+∠PDO=180°，PC=PD．求證：OP平分∠A0B．

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3．在直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D四點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，如圖所示滿足AO=BO，BC⊥AD，D（1，0）．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M、N分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接OM，ON，判斷OM，ON的關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，連AM，BN，取BN的中點(diǎn)P，連OP．當(dāng)C、D分別以相同的速度沿著y軸、x軸向原點(diǎn)O運(yùn)動過程中，求證：∠MAC+∠POA為定值．

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2．在正方形ABCD中，將直線AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)n°得直線AG，點(diǎn)I與B點(diǎn)關(guān)于直線AG對稱，BI交AG于F，連接
DI交AG于H．
（1）如圖1，連接BD，當(dāng)n=30時，求∠1的度數(shù)．
（2）如圖2，連接CH，求證：CH⊥AG；
（3）如圖3，當(dāng)n=60，AB=2時，CH的長為$\sqrt{3}$+1．

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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，延長BA、CE相交于點(diǎn)F．求證：BD=2CE．