科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{5}{12}$x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，P是射線AB上一動點，設AP=a，以AP為直徑作⊙C．

（1）求cos∠ABO的值；
（2）當a為何值時，⊙C與坐標軸恰有3個公共點；
（3）過P作PM⊥x軸于M，與⊙C交于點D，連接OD交AB于點N，若∠ABO=∠D，求a的值．

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14．如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的坡長為AE，背水面坡角β=45°．若原坡長AB=16m，求改造后的坡長AE（結果保留根號）．

科目： 來源： 題型：解答題

13．小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人在1至3層的任意一層出電梯．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲、乙二人在同一樓層出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙二人在相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，若△ADE∽△ACB，AB=4，BC=3，AE=2，則DE=$\frac{3}{2}$．

科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，BC=EF，∠1=∠F．請你添加一個適當?shù)臈l件AC=DF，使得△ABC≌△DEF（只需填一個答案即可）．

科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠C=65°．將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，那么∠DBC的度數(shù)為（　�。�

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

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9．運動會前夕，爸爸陪小明在400m的環(huán)形跑道上訓練，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)．

（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出小明和爸爸的速度；
（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過0.5或3.5分鐘，小明和爸爸在跑道上相距50m．

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8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E、F在AB邊上，連接DE，CF交AD于G，點E是BF中點．
（1）求證：△AFG∽△AED
（2）若FG=2，G為AD中點，求CG的長．

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7．如圖所示，四邊形ABCD為矩形（對邊相等，四個角是直角），過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，在BE上取一點F，使DF=EF=4．設AB=x，AD=y，求代數(shù)式$\sqrt{{x^2}+{y^2}-8y+16}$的值．

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6．仔細．觀察下列各式及其展開式：

請你根據(jù)上式各項系數(shù)的規(guī)律，求出（a+b）⁹的展開式．