5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則圖中與∠ABD相等的角是（　�。�

A．

∠CAD

B．

∠ACD

C．

∠CBD

D．

∠ACB

4．如圖是某公司經(jīng)理和甲、乙工程隊(duì)長針對(duì)一項(xiàng)工程的談話．問題如下：
（1）甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

3．在下列四種圖形變換中，如圖圖案包含的變換是（　　）

	A．	旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱		B．	軸對(duì)稱和平移
	C．	平移和旋轉(zhuǎn)		D．	平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

2．如圖①，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點(diǎn)A，B，C，D恰好重合于點(diǎn)O處（如圖②所示），形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒，設(shè)AE=x （cm）．
（1）求線段GF的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形GHPF的面積S （cm²）最大？最大面積為多少？
（3）試問：此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖②中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請說明理由． 

1．閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點(diǎn)．
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是直徑所對(duì)的圓周角是90°；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．

20．程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步（10尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，已知這個(gè)人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為10²+（x-5+1）²=x²．

19．某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1：$\sqrt{3}$，堤壩高BC=50m，則AB=100m．

18．如圖，某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西60°，把這枚指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{1}{4}$周，則結(jié)果指針的指向（　�。�

A．

南偏東30°

B．

南偏東60°

C．

北偏西30°

D．

北偏西60°

17．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的△A₁B₁C₁，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（1，-2）；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（1，0）；
（3）△A₂B₂C₂的面積是10平方單位．

16．如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=$\sqrt{3}$，DB=2$\sqrt{3}$，求BE的長．