16．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、點B分別是x軸、y軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖1，若A（0，2），B（4，0），D（-1，0），過點C作AC的垂線交y軸于點F，求點F的坐標；
（2）如圖2，調整等腰直角△ABC位置，使點D恰為AC中點，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE．

15．如圖，已知：∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F，AD=BC．求證：AE=BF．

14．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，AD=3，AB=1．
（1）求證：Rt△ACD≌△BEC；
（2）求BE的長．

13．已知CD=AB，CD∥AB，AE=CF，求證：AD∥BC．

12．已知如圖，AC、BD相交于點O，且被點O互相平分，求證：
（1）AB∥CD；
（2）AB=CD．

11．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線的頂點．
（1）求∠BCD的度數；
（2）點P為拋物線上一點，且△PAC是直角三角形，點P的坐標．

10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線l上，
（1）求拋物線l的解析式；
（2）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求點P的坐標；
（3）若拋物線l上有且只有三個點到直線AC的距離為n，求出n的值．

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，-$\frac{3}{2}$），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當△BDM為以∠M為直角的直角三角形時，求m的值．
（3）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

8．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積．

7．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點（點B在點A左側），與y軸交于點C，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，3），對稱軸直線x=1交x軸于點E，點D為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△PAC=2S_△DAC，求點P的坐標；
（3）點M是第二象限內拋物線上一點，且∠MAC=∠ADE，求點M的坐標．