6．近年來(lái)，江蘇省實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，宜興市計(jì)劃在某鎮(zhèn)的張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示），醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路的距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖確定P點(diǎn)的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

5．如圖，銳角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，則AF的長(zhǎng)為3．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax²+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點(diǎn)．設(shè)拋物線y=ax²+bx與其特征直線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，特征點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）；
（2）若拋物線y=ax²+bx如圖所示，請(qǐng)?jiān)谒�給圖中標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；
（3）設(shè)拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，其特征直線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），DE∥CF．
①若特征點(diǎn)C為直線y=-4x上一點(diǎn)，求點(diǎn)D及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②若$\frac{1}{2}$＜tan∠ODE＜2，則b的取值范圍是$-\frac{1}{2}≤b＜0$或$\frac{5}{8}＜b＜4$．

3．小明研究了以下一種二叉圖形的結(jié)點(diǎn)（）數(shù)，如圖，一層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，二層二叉樹(shù)的點(diǎn)總數(shù)為3，三層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，…照此規(guī)律，你認(rèn)為八層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（　　）

A．

127

B．

168

C．

255

D．

512

2．觀察與探究：

（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：

圖形	（1）	（2）	（3）
正方形的個(gè)數(shù)	2	5	9
圖形的周長(zhǎng)	8	12	16

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周長(zhǎng)為4n+4．

1．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）在圖中畫(huà)出△ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）若將線段A₁C₁平移后得到線段A₂C₂，且A₂（a，2），C₂（-2，b），求a+b的值．

20．如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

19．用火柴棒按以下方式搭“小魚(yú)”．

搭1條“小魚(yú)”需用8根火柴棒，搭2條“小魚(yú)”需用14根火柴棒，搭3條“小魚(yú)”需用20根火柴棒…
（1）觀察并找規(guī)律，搭n條“小魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為2+6n（用含n的代數(shù)式表示）
（2）搭5條“小魚(yú)”需用32根火柴棒？（直接填寫(xiě)結(jié)果）
（3）小明按以上方式搭“小魚(yú)”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后發(fā)現(xiàn)還剩3根火柴，則小明搭了多少條“小魚(yú)”？

18．如圖，用火柴棒按下列方式搭三角形，照這樣搭下去：

（1）搭5個(gè)這樣的三角形需要11根火柴棒．
（2）搭n個(gè)這樣的三角形需要1+2n根火柴棒．
（3）通過(guò)計(jì)算，并回答搭2010個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？

17．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度數(shù)；
（2）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．