1．列方程解應(yīng)用題
在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了3000下，小龍?zhí)��?400下，已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下，問小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下？
張紅同學是這樣解答的：
解：設(shè)小林跳了3000下需要x分鐘，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得：x=50
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解．②
答：小林同學每分鐘跳50下，小龍同學每分鐘跳38下．③
（1）請從①、②、③三個步驟說明張紅同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．
（2）請你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個問題．

20．（1）觀察下列分解因式的過程：
x²+2ax-3a²
=x²+2ax+a²-a²-3a²（先加上a²，再減去a²）
=（x+a）²-4a²（運用完全平方公式）
=（x+a+2a）（x+a-2a ）（運用平方差公式）
=（x+3a）（x-a）
像上面那樣通過加減項配出完全平方式后再把二次三項式分解因式的方法，叫做配方法．請你用配方法分解因式：m²-4mn+3n²
（2）先化簡，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x（x-y）^{2}}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

19．計算：
（1）16÷（-2）³-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）⁰+（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵
（2）解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）

18．解方程：$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{3}$=1．

17．計算下列各題：
（1）-$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$  
（2）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|³．

16．如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長都為1．
（1）圖1中正方形ABCD的面積為5，邊長為$\sqrt{5}$．
（3）在圖2的4×4方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）．

15．如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC．
（1）請你補充一個條件，使△ABD∽△DCB，并證明你補充的條件符合要求；
（2）在（1）的條件下，如果AD=6，BD=4$\sqrt{3}$，求DC的長．

14．如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為和β，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=33m．求：
（1）試用α和β的三角比表示線段CG的長；
（2）如果α=48°，β=65°，請求出信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）

13．計算
（1）a•a⁴÷a³ 
（2）$\sqrt{16}$-$\root{3}{8}$+|-2|-（-2）²
（3）因式分解：a²（x-y）-4（x-y）

12．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在邊CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
（1）如圖①，聯(lián)結(jié)BM，求證：BM⊥DC；
（2）如圖②，作∠EMF=90°，ME交射線AB于點E，MF交射線BC于點F，若AE=x，BF=y． 當點F在線段BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．