如圖，菱形ABCD的邊長為5，對角線，點E在邊AB上，BE＝2，點P是AC上的一個動點，則PB＋PE的最小值為______．

先化簡，再求值： ，其中．

本學(xué)期開學(xué)初，李老師為了了解所教班級學(xué)生假期自學(xué)任務(wù)完成情況，對部分學(xué)生進行了抽查，抽查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將抽査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）李老師一共抽查了 名同學(xué)，其中女生有 名；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）李老師想從被抽查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位進行“一幫一”互助，所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是 ．

如圖所示，一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，作BC⊥x軸，垂足為C，且OC＝1．

（1）請直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1＞y2？

（2）將線段BC沿一次函數(shù)的圖象平移至點B與點A重合，平移后點C的對應(yīng)點是否在反比例函數(shù)的圖象上？

某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．

（1）求每臺電腦，每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需至少購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過28萬元，那么電子白板最多能買幾臺？

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D在邊BC上，BD＝5CD，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求BE的長；

（2）求∠BCE的正切值．

如圖，AB是⊙O的直徑，射線AM經(jīng)過⊙O上的點E，弦AC平分∠MAB，過點C作CD⊥AM，垂足為D．

（1）請用尺規(guī)作圖將圖形補充完整，不寫作法，保留痕跡，并證明：CD是⊙O的切線；

（2）若AB＝8， ，求弦AE的長．

某產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤＝銷售額－生產(chǎn)費用）

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

如圖，點E為矩形ABCD中AD邊中點，將矩形ABCD沿CE折疊，使點D落在矩形內(nèi)部的點F處，延長CF交AB于點G，連接AF．

（1）求證：AF∥CE；

（2）探究線段AF，EF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若BC＝6，BG＝8，求AF的長．

如圖，拋物線（＜0）與軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且∠ACB＝90°，點P是直線BC上方拋物線上的一個動點．

（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）連接PB，以BP，BC為一組鄰邊作平行四邊形BCDP，當(dāng)平行四邊形BCDP的面積最大時，求P，D兩點的坐標(biāo)；

（3）若點Q是x 軸上一動點，是否存在以P，C，Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．