科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系內，直線AB過一、二、三象限，分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線CD⊥AB于點D，分別交x軸、y軸于C、E，已知AB=AC=10，S_△ACD=8，且B（0，6）．
（1）求證：△AOB≌△ADC；
（2）求點A的坐標；
（3）點M為線段OA上一動點，作∠NME=∠OME，且MN交AD于點N，當點M運動時，求$\frac{MO+ND}{MN}$的值．

科目： 來源： 題型：解答題

12．已知，在等邊△ABC中，點D是AC上一點，在BD的延長線上取點Q，連接AQ、CQ，使∠AQC=120°．
（1）如圖1，求證：QB平分∠AQC；
（2）如圖2，在BC上取點E，使BE=CD，連接AE交BD于點P，點G為PQ的中點，若DG=PE，CQ=2，求BQ的長．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，AE=AB，AE⊥AB，AC=AF，AC⊥AF，
求證：（1）CE=BF；
（2）∠E0B=90°；
（3）AO平分∠EOF．

科目： 來源： 題型：解答題

10．已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，求證：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．

科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，△ABD，△ACE都是等邊三角形，點C在BD上，則∠ADE=60°．

科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，交BC于點D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度數．

科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求證：DE∥BF．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O為AC的中點，AD為高，OG⊥AC，交AD的延長線于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，過點O作OH⊥BC于H，求證：DF=HE．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，點A（0，a），B（b，0）分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，C為AB的中點，a，b滿足a²-2ab+b²=-|b-4|．
（1）寫出A，B兩點坐標，并判斷△AOB的形狀；
（2）若一直角三角板直角頂點與C重合，兩邊分別交OA，OB交于E，F兩點，求OE+OF的值．

科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，D，C，B在一條直線上，F，G分別是BE，AD的中點，
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠CFG的度數；
（3）將圖1中的△CED繞點C旋轉至圖2的位置，請完成作圖，并求出∠CFG的度數．